H. Poincaré s-a
orientat cu deosebire spre studiul ecuaţiilor diferenţiale, teoria generală
a funcţiilor, algebră şi aritmetică, fizică, matematică şi mecanică
celestă. Dintre contribuţiile sale mai amintim introducerea în literatura
de specialitate a invariantelor aritmetice, integrarea ecuaţiilor diferenţiale
lineare coeficienţilor algebrici, stabilirea unor raporturi între noile funcţii
şi teoria numerelor, el fiind şi cel care a pus bazele topologiei
combinatorii. În domeniul fizicii matematice, s-a preocupat de teoria
elasticităţii, opticii, electricităţii, termodinamicii. Din 1866, s-a
dedicat studiului mecanicii cereşti, elaborând lucrarea „Probléme des
trois corps”, distinsă, în 1889 cu premiul instituit de regele
Suediei. Recunoaşterea meritelor sale ştiinţifice este pusă în evidenţă
de alegerea ca membru al Academiei Franceze de Ştiinţe (1887), al
academiilor de ştiinţe din Berlin, Dublin, Göteborg, Londra, München,
Nancy, Paris, Stockholm, Viena, Washington.
În 1909 A fost ales membru de onoare din străinătate al Academiei
Române.
La împlinirea a 150
de ani de la naşterea lui Henri Poincare,
în aula Academiei Române, s-a desfăşurat o sesiune omagială,
organizată de Secţia de Ştiinţe Matematice a Academiei Române. După cuvântul
de deschidere rostit de acad. Romulus Critescu, preşedintele Secţiei
de Ştiinţe matematice au susţinut comunicări E.S. Philippe Ètienne,
ambasador extraordinar şi plenipotenţiar al Republicii Franceze în România
- „Henri Poincaré, le prècurseur”; acad. Solomon
Marcus - „Ipoteză şi demonstraţie la Poincaré”; Basarab
Nicolescu - „Poincaré şi imaginaţia ştiinţifică”;
Jean Eisenstaedt - „Poincaré şi teoria relativităţii”
şi Magda Stavinschi - „Toujours Poincarè”.
Savantul
Viaţa atât de
scurtă a lui Henri Poincaré (a trăit doar 58 de ani) se confundă aproape
cu opera sa de o vastitate impresionantă. Pornind de la această idee, acad. Solomon
Marcus, căruia îi mulţumim pentru ajutorul dat, a înfăţişat pe larg
anii de copilărie şi adolescenţă. Am aflat, astfel, că în ciuda constituţiei
sale firave, Henri avea preocupări multiple (a scris o dramă despre Jeanne
d’Arc), şi-a luat un bacalaureat în literatură şi unul în ştiinţe.
La numai 24 de ani îşi susţinea doctoratul cu o teză despre teoria ecuaţiilor
cu derivate parţiale. A ţinut cursuri de fizică matematică, electricitate,
termodinamică, optică, teoria turburenţei şi de probabilităţi la
Universitatea din Paris. „Pasiunea lui Henri Poincaré a fost mecanica
cerească, modul în care mişcarea fiecărei planete este influenţată de
atracţia dintre ea şi celelalte planete, precum şi de atracţia soarelui.
Întrebarea fundamentală se referă la stabilitatea sistemului solar. După
ce în secolele XVII, XVIII şi XIX, cercetările pledau pentru stabilitatea
sistemului solar, iar, la noi, Spiru Haret a identificat un factor de
instabilitate, problema rămăsese deschisă. Poincaré, constatând că
sistemul de ecuaţii de care depinde rezolvarea problemei nu poate fi
investigat cu succes prin metode clasice, cantitative, introduce un nou punct
de vedere, calitativ: dacă o ecuaţie nu poate fi rezolvată, atunci să încercăm
să privim proprietăţile soluţiei chiar pe forma ecuaţiei. Tot din această
tentativă va extrage şi substanţa altor teorii, la interferenţa analizei,
algebrei, geometriei şi topologiei.”
Basarab Nicolescu a pornit descoperirea funcţiilor fuchsiene,
pentru a ilustra rolul imaginaţiei în ştiinţă, aceea „iluminare
subită” de care povesteşte savantul fiind, în esenţă, rodul unei îndelungate
munci până acolo unde
„logica obişnuită, asociativă şi punctuală poate să ajute
manifestarea logicii non-asociative şi punctuale.” În termenii concepţiei
lui Ştefan Lupaşcu, se poate spune că „Imaginarul şi realul se
completează unul pe celălalt, într-o relaţie contradictorie fecundă”,
relevând „o realitate mai profundă decât aceea accesibilă organelor
de simţ.” În acest moment, „ceea ce este activ, devine pasiv şi
ceea ce este pasiv devine activ.” De aici o interesantă explicaţie
psihologică despre „eul subliminal”, despre înţelegerea realităţii
imaginarului. Considerat ca unul dintre cei patru sau cinci mari matematicieni
ai tuturor timpurilor, H. Poncarè rămâne, cum a spus Umberto
Bottazzini, „un geniu al matematicii, care a devansat timpul său şi
care mai surprinde şi astăzi prin modernitatea ideilor sale.”
Evocând personalitatea complexă a lui Poincare, Jean Eisendtaedt
a insistat asupra unei posibile relaţii între opera sa ştiinţifică şi
filosofică şi teoria relativităţii a lui Einstein, care recunoştea, în
1906, că „această ipoteză (E=m.c2)
este esenţial cuprinsă într-o lucrare a lui H. Poincaré, dar pentru mai
multă claritate, nu m-am bizuit pe această lucrare.” Era vorba de
articolul lui Poincarè „La thèorie de Lorentz et le
principe de la réaction”, apărut în anul 1900. Nu se poate spune însă
că Poincaré a fost părintele teoriei relativităţii restrânse, dar ideile
sale l-au influenţat pe Einstein.
Filosoful
şi Omul
Henri Poincaré
este important şi ca filosof, deşi, cum apreciază acad. Solomon Marcus,
„Poincaré matematicianul nu l-a urmat totdeauna pe Poincarè
filosoful.” Dintre lucrările lui menţionăm „Science et mèthode”
şi „La valeure de la science”. Cum afirma acad. Solomon Marcus,
H. Poincaré a distins trei tipuri de ipoteze „cele care pot fi
confirmate de experienţă, devenind astfel adevăruri fecunde, cele care, fără
a ajunge să ne inducă în eroare, pot fi utile, fixându-ne ideile şi cele
care sunt numai în aparenţă ipoteze, fiind de fapt definiţii sau convenţii.”
Cele din urmă sunt deosebit de importante în matematică. Acad. Solomon
Marcus a accentuat legătura strânsă între ideile lui Poincaré relative la
ipoteză şi cele ale lui C. S Peirce privind inducţia, deducţia şi
abducţia. „Ideile lui Poincare au avut un impact puternic şi în România.
Haret, Coculescu, Pompeiu, Ţiţeica, Lalescu, Const. Popovici, Florin
Vasilescu, Barbilian, Onicescu, Sergescu, Iacob, Lazăr Dragoş, Aristide
Halanay, V. Poenaru, Al. Dimca sunt numai o parte a celor care, într-un fel
sau altul, au intrat în raza de acţiune a lui Poincaré. Savantul a fost
dublat de scriitor, fiind ales membru al
Secţiei Literare a Institutului Franţei. Încă în 1913, T.Lalescu a
publicat în Convorbiri literare un
articol despre personalitatea artistică a lui Poincaré.” Şi dacă
„ştiinţa a fost mereu opusă spiritualităţii, H. Poincaré
a reuşit să ne convingă că dimensiunea spirituală a ştiinţei nu
este neglijabilă, că ea există şi este puternică, iar matematica este, în
bună măsură, oglinda acestei spiritualităţi.”
Dr. Magda
Stavinschi a vorbit despre Poincare şi românii, amintind că trei dintre
primii patru români care şi-a luat doctoratul la Paris s-au consacrat
astronomiei: Spiru Haret, Constantin Gogu şi Nicolae Coculescu. Spiru Haret,
şi-a susţinut doctoratul cu teza „Sur l’invariabilite des grands
axes des orbites planetaires”. Când Spiru Haret a fost ministrul educaţiei
a înfiinţat, în 1908, Observatorul din Bucureşti, a cărui dezvoltare a
fost influenţată de modelul francez. Vom
trece peste alte aspecte ale relaţiilor româno-franceze din acel timp,
pentru a cita cuvintele pe care Spiru Haret le-a făcut în panegiricul
prezentat la Academia Română: „Erudiţia lui ştiinţifică era aşa
de întinsă şi puterea lui de pricepere atât de mare încât îşi alegea
după voie subiectele sale de cercetare şi pretutindeni imprima cu aceiaşi
putere semnele geniului său...În prima linie, marea sa scriere „Les
methodes nouveles de la mecanique celest” transformă ştiinţa cu
totul.”
E.S.
Philippe Ètienne, el însuşi matematician ca formaţie
universitară, a făcut o caracterizare a personalităţii intelectuale şi
morale a lui Poincaré, care „a demonstrat întotdeauna sentimentul
datoriei, generozitate şi un dezinteres demne de toată admiraţia.”
Dintre calităţile sale intelectuale au fost amintite puterea excepţională
de concentrare, memoria ieşită din comun şi curiozitatea deosebită.
„Henri Poincaré reprezintă ceea ce Franţa are mai curat, dezinteresat
şi mai bun între genii, alăturând extraordinarei sale intuiţii, un ascuţit
simţ al concretului... Nu se poate vorbi despre un astfel de om amintind doar
de matematică. Strălucirea sa se datorează curiozităţii pentru toate ştiinţele,
pentru fizică, dar şi pentru filosofie... Moartea lui Poincarè a
venit prea devreme pentru lumea ştiinţei, dar a lăsat confraţilor,
elevilor săi, dumneavoastră care sunteţi oameni de ştiinţă frumuseţea
şi amploarea operei sale... Tradiţia lui Poincaré este şi tradiţia
instituţiilor ştiinţifice - Şcoala Normală Superioară, Colege de France,
CNST. Îmi permit să spun că şi astăzi şcoala franceză de matematică
este la nivel internaţional. În acest context, îmi permit să spun că
personal, în timpul pe care l-am petrecut în România am luat nişte iniţiative.
De exemplu, şase tineri români, ajutaţi de mari întreprinderi franceze
s-au integrat cu brio la Liceul Louis le Grand, cel mai bun liceu din Franţa
din acest punct de vedere şi la Liceul Fermat din Toulouse.”
Cum peste puţină vreme Excelenţa Sa va părăsi România, Excelenţa Sa a ţinut să-şi exprime bucuria întâlnirii cu membrii Academiei Române, amintind ceremonia în care lui Jean Pierre Serre, laureat al premiului Abel, i s-au înmânat însemnele de membru de onoare al Academiei Române. A mai fost şi conferinţa „Aceşti Români care au făcut Franţa” susţinută de Excelenţa Sa, care
„va rămâne ca unul dintre cele mai importante momente din atât de scurta misiune în România.” Au mai fost şi alte momente
„de bucurie, de mândrie, de îmbogăţire intelectuală trăite în Academia Română” şi împreună vor fi tot atâtea amintiri de neuitat. Exprimându-şi tristeţea pentru această despărţire, acad. Eugen Simion, preşedintele Academiei Române, a apreciat nu doar faptul că E.S. Philippe Ètienne a fost un eminent ambasador al Franţei, dar,
„chiar din primul moment, un prieten al Academiei Române...cu care ne-am înţeles chiar din prima clipă iar, după câteva săptămâni, am vorbit numai româneşte.” Mulţumind pentru modul prietenos
în care au colaborat, acad. Eugen Simion şi-a exprimat speranţa că Excelenţa Sa va răspunde invitaţiilor făcute de Academia Română la dezbateri ce îl va interesa.
Vom
încheia cu câteva rânduri ale lui Henri Poincaré: „Tot
ceea ce nu este gândire este pur neant... istoria geologiei ne arată că viaţa
este un scurt episod între două morţi eterne şi, în acest episod, gândirea
conştientă este o sclipire în mijlocul unei lungi nopţi... Dar această
sclipire este totul.”